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← | S 67 |
← 115.75 m → | S 67 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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S 67 |
← 115.74 m → 13 399 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785579681396484 y=0.758701324462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785579681396484 × 217)
floor (0.785579681396484 × 131072)
floor (102967.5)tx = 102967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758701324462891 × 217)
floor (0.758701324462891 × 131072)
floor (99444.5)ty = 99444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102967 / 99444 ti = "17/102967/99444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102967/99444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102967 ÷ 217
102967 ÷ 131072x = 0.785575866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99444 ÷ 217
99444 ÷ 131072y = 0.758697509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785575866699219 × 2 - 1) × π
0.571151733398438 × 3.1415926535Λ = 1.79432609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758697509765625 × 2 - 1) × π
-0.51739501953125 × 3.1415926535Φ = -1.62544439231686 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79432609} λ = 1.79432609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62544439231686))-π/2
2×atan(0.196824188609258)-π/2
2×0.194340038446685-π/2
0.388680076893371-1.57079632675φ = -1.18211625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79432609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.807312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18211625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.730272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102967 KachelY 99444 1.79432609 -1.18211625 102.807312 -67.730272 Oben rechts KachelX + 1 102968 KachelY 99444 1.79437403 -1.18211625 102.810059 -67.730272 Unten links KachelX 102967 KachelY + 1 99445 1.79432609 -1.18213442 102.807312 -67.731313 Unten rechts KachelX + 1 102968 KachelY + 1 99445 1.79437403 -1.18213442 102.810059 -67.731313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18211625--1.18213442) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18211625--1.18213442) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79432609-1.79437403) × cos(-1.18211625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378967275365366 × 6371000do = 115.746360514175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79432609-1.79437403) × cos(-1.18213442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.378950460601773 × 6371000du = 115.741224852562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18211625)-sin(-1.18213442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378967275365366-0.378950460601773)× R²
abs(1.79437403-1.79432609)×1.68147635929428e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68147635929428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68147635929428e-05× 40589641000000 ar = 13398.6252871698m²