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← | N 77 |
← 544.10 m → | N 77 |
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↑ 544.21 m ↓ |
↑ 544.21 m ↓ |
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N 77 |
← 544.31 m → 296 162 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628448486328125 y=0.152679443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628448486328125 × 214)
floor (0.628448486328125 × 16384)
floor (10296.5)tx = 10296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152679443359375 × 214)
floor (0.152679443359375 × 16384)
floor (2501.5)ty = 2501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10296 / 2501 ti = "14/10296/2501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10296/2501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10296 ÷ 214
10296 ÷ 16384x = 0.62841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2501 ÷ 214
2501 ÷ 16384y = 0.15264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62841796875 × 2 - 1) × π
0.2568359375 × 3.1415926535Λ = 0.80687389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15264892578125 × 2 - 1) × π
0.6947021484375 × 3.1415926535Φ = 2.18247116590192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80687389} λ = 0.80687389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18247116590192))-π/2
2×atan(8.86819398206474)-π/2
2×1.45850812193506-π/2
2.91701624387012-1.57079632675φ = 1.34621992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80687389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.230468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34621992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.132720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10296 KachelY 2501 0.80687389 1.34621992 46.230468 77.132720 Oben rechts KachelX + 1 10297 KachelY 2501 0.80725739 1.34621992 46.252441 77.132720 Unten links KachelX 10296 KachelY + 1 2502 0.80687389 1.34613450 46.230468 77.127826 Unten rechts KachelX + 1 10297 KachelY + 1 2502 0.80725739 1.34613450 46.252441 77.127826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34621992-1.34613450) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dl = 544.210820000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34621992-1.34613450) × R
8.54200000000027e-05 × 6371000dr = 544.210820000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80687389-0.80725739) × cos(1.34621992) × R
0.000383499999999981 × 0.222693425967843 × 6371000do = 544.102059758546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80687389-0.80725739) × cos(1.34613450) × R
0.000383499999999981 × 0.222776700133179 × 6371000du = 544.305521736317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34621992)-sin(1.34613450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222693425967843-0.222776700133179)× R²
abs(0.80725739-0.80687389)×8.32741653356561e-05× R²
0.000383499999999981×8.32741653356561e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.32741653356561e-05× 40589641000000 ar = 296161.591389379m²