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← | S 67 |
← 115.73 m → | S 67 |
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↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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S 67 |
← 115.72 m → 13 396 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785488128662109 y=0.758693695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785488128662109 × 217)
floor (0.785488128662109 × 131072)
floor (102955.5)tx = 102955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758693695068359 × 217)
floor (0.758693695068359 × 131072)
floor (99443.5)ty = 99443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102955 / 99443 ti = "17/102955/99443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102955/99443.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102955 ÷ 217
102955 ÷ 131072x = 0.785484313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99443 ÷ 217
99443 ÷ 131072y = 0.758689880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785484313964844 × 2 - 1) × π
0.570968627929688 × 3.1415926535Λ = 1.79375085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758689880371094 × 2 - 1) × π
-0.517379760742188 × 3.1415926535Φ = -1.62539645541724 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79375085} λ = 1.79375085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62539645541724))-π/2
2×atan(0.196833623976779)-π/2
2×0.194349121906282-π/2
0.388698243812564-1.57079632675φ = -1.18209808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79375085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.774353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18209808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.729231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102955 KachelY 99443 1.79375085 -1.18209808 102.774353 -67.729231 Oben rechts KachelX + 1 102956 KachelY 99443 1.79379878 -1.18209808 102.777099 -67.729231 Unten links KachelX 102955 KachelY + 1 99444 1.79375085 -1.18211625 102.774353 -67.730272 Unten rechts KachelX + 1 102956 KachelY + 1 99444 1.79379878 -1.18211625 102.777099 -67.730272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18209808--1.18211625) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18209808--1.18211625) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79375085-1.79379878) × cos(-1.18209808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.378984090003844 × 6371000do = 115.727351061347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79375085-1.79379878) × cos(-1.18211625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.378967275365366 × 6371000du = 115.722216509208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18209808)-sin(-1.18211625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378984090003844-0.378967275365366)× R²
abs(1.79379878-1.79375085)×1.68146384773582e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68146384773582e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68146384773582e-05× 40589641000000 ar = 13396.4247968738m²