↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 116.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
|||
S 67 |
← 116.51 m → 13 577 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785419464111328 y=0.757556915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785419464111328 × 217)
floor (0.785419464111328 × 131072)
floor (102946.5)tx = 102946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757556915283203 × 217)
floor (0.757556915283203 × 131072)
floor (99294.5)ty = 99294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102946 / 99294 ti = "17/102946/99294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102946/99294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102946 ÷ 217
102946 ÷ 131072x = 0.785415649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99294 ÷ 217
99294 ÷ 131072y = 0.757553100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785415649414062 × 2 - 1) × π
0.570831298828125 × 3.1415926535Λ = 1.79331941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757553100585938 × 2 - 1) × π
-0.515106201171875 × 3.1415926535Φ = -1.61825385737386 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79331941} λ = 1.79331941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61825385737386))-π/2
2×atan(0.198244560311381)-π/2
2×0.195707068667909-π/2
0.391414137335817-1.57079632675φ = -1.17938219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79331941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.749634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17938219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.573622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102946 KachelY 99294 1.79331941 -1.17938219 102.749634 -67.573622 Oben rechts KachelX + 1 102947 KachelY 99294 1.79336735 -1.17938219 102.752380 -67.573622 Unten links KachelX 102946 KachelY + 1 99295 1.79331941 -1.17940048 102.749634 -67.574670 Unten rechts KachelX + 1 102947 KachelY + 1 99295 1.79336735 -1.17940048 102.752380 -67.574670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17938219--1.17940048) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dl = 116.525589999142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17938219--1.17940048) × R
1.82899999998654e-05 × 6371000dr = 116.525589999142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79331941-1.79336735) × cos(-1.17938219) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381495982473626 × 6371000do = 116.518692753958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79331941-1.79336735) × cos(-1.17940048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381479075673431 × 6371000du = 116.513528981997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17938219)-sin(-1.17940048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381495982473626-0.381479075673431)× R²
abs(1.79336735-1.79331941)×1.69068001952266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69068001952266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69068001952266e-05× 40589641000000 ar = 13577.1085637104m²