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← | S 68 |
← 112.98 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.97 m → 12 761 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785350799560547 y=0.762859344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785350799560547 × 217)
floor (0.785350799560547 × 131072)
floor (102937.5)tx = 102937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762859344482422 × 217)
floor (0.762859344482422 × 131072)
floor (99989.5)ty = 99989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102937 / 99989 ti = "17/102937/99989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102937/99989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102937 ÷ 217
102937 ÷ 131072x = 0.785346984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99989 ÷ 217
99989 ÷ 131072y = 0.762855529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785346984863281 × 2 - 1) × π
0.570693969726562 × 3.1415926535Λ = 1.79288798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762855529785156 × 2 - 1) × π
-0.525711059570312 × 3.1415926535Φ = -1.65157000260979 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79288798} λ = 1.79288798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65157000260979))-π/2
2×atan(0.191748626331885)-π/2
2×0.189449104252348-π/2
0.378898208504696-1.57079632675φ = -1.19189812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79288798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.724914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19189812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.290732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102937 KachelY 99989 1.79288798 -1.19189812 102.724914 -68.290732 Oben rechts KachelX + 1 102938 KachelY 99989 1.79293592 -1.19189812 102.727661 -68.290732 Unten links KachelX 102937 KachelY + 1 99990 1.79288798 -1.19191585 102.724914 -68.291748 Unten rechts KachelX + 1 102938 KachelY + 1 99990 1.79293592 -1.19191585 102.727661 -68.291748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19189812--1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19189812--1.19191585) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79288798-1.79293592) × cos(-1.19189812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369897048095595 × 6371000do = 112.976079638339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79288798-1.79293592) × cos(-1.19191585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369880575577609 × 6371000du = 112.971048507343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19189812)-sin(-1.19191585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369897048095595-0.369880575577609)× R²
abs(1.79293592-1.79288798)×1.64725179863101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64725179863101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64725179863101e-05× 40589641000000 ar = 12761.2486453741m²