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← | S 67 |
← 116.31 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.30 m → 13 523 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785327911376953 y=0.757869720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785327911376953 × 217)
floor (0.785327911376953 × 131072)
floor (102934.5)tx = 102934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757869720458984 × 217)
floor (0.757869720458984 × 131072)
floor (99335.5)ty = 99335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102934 / 99335 ti = "17/102934/99335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102934/99335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102934 ÷ 217
102934 ÷ 131072x = 0.785324096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99335 ÷ 217
99335 ÷ 131072y = 0.757865905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785324096679688 × 2 - 1) × π
0.570648193359375 × 3.1415926535Λ = 1.79274417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757865905761719 × 2 - 1) × π
-0.515731811523438 × 3.1415926535Φ = -1.62021927025828 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79274417} λ = 1.79274417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62021927025828))-π/2
2×atan(0.197855310541836)-π/2
2×0.195332510488839-π/2
0.390665020977678-1.57079632675φ = -1.18013131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79274417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.716675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18013131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.616543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102934 KachelY 99335 1.79274417 -1.18013131 102.716675 -67.616543 Oben rechts KachelX + 1 102935 KachelY 99335 1.79279211 -1.18013131 102.719421 -67.616543 Unten links KachelX 102934 KachelY + 1 99336 1.79274417 -1.18014956 102.716675 -67.617589 Unten rechts KachelX + 1 102935 KachelY + 1 99336 1.79279211 -1.18014956 102.719421 -67.617589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18013131--1.18014956) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18013131--1.18014956) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79274417-1.79279211) × cos(-1.18013131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380803411067728 × 6371000do = 116.307163619809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79274417-1.79279211) × cos(-1.18014956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380786536031881 × 6371000du = 116.302009549498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18013131)-sin(-1.18014956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380803411067728-0.380786536031881)× R²
abs(1.79279211-1.79274417)×1.68750358469083e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68750358469083e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68750358469083e-05× 40589641000000 ar = 13522.8215110921m²