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← | S 67 |
← 116.29 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.33 m ↓ |
↑ 116.33 m ↓ |
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S 67 |
← 116.28 m → 13 528 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785320281982422 y=0.757862091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785320281982422 × 217)
floor (0.785320281982422 × 131072)
floor (102933.5)tx = 102933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757862091064453 × 217)
floor (0.757862091064453 × 131072)
floor (99334.5)ty = 99334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102933 / 99334 ti = "17/102933/99334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102933/99334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102933 ÷ 217
102933 ÷ 131072x = 0.785316467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99334 ÷ 217
99334 ÷ 131072y = 0.757858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785316467285156 × 2 - 1) × π
0.570632934570312 × 3.1415926535Λ = 1.79269624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757858276367188 × 2 - 1) × π
-0.515716552734375 × 3.1415926535Φ = -1.62017133335866 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79269624} λ = 1.79269624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62017133335866))-π/2
2×atan(0.197864795339331)-π/2
2×0.195341637958663-π/2
0.390683275917327-1.57079632675φ = -1.18011305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79269624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.713929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18011305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.615497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102933 KachelY 99334 1.79269624 -1.18011305 102.713929 -67.615497 Oben rechts KachelX + 1 102934 KachelY 99334 1.79274417 -1.18011305 102.716675 -67.615497 Unten links KachelX 102933 KachelY + 1 99335 1.79269624 -1.18013131 102.713929 -67.616543 Unten rechts KachelX + 1 102934 KachelY + 1 99335 1.79274417 -1.18013131 102.716675 -67.616543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18011305--1.18013131) × R
1.82599999998256e-05 × 6371000dl = 116.334459998889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18011305--1.18013131) × R
1.82599999998256e-05 × 6371000dr = 116.334459998889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79269624-1.79274417) × cos(-1.18011305) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380820295223234 × 6371000do = 116.288058414637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79269624-1.79274417) × cos(-1.18013131) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380803411067728 × 6371000du = 116.282902634637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18011305)-sin(-1.18013131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380820295223234-0.380803411067728)× R²
abs(1.79274417-1.79269624)×1.68841555060473e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68841555060473e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68841555060473e-05× 40589641000000 ar = 13528.0085829693m²