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↑ 116.33 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785320281982422 y=0.757823944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785320281982422 × 217)
floor (0.785320281982422 × 131072)
floor (102933.5)tx = 102933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757823944091797 × 217)
floor (0.757823944091797 × 131072)
floor (99329.5)ty = 99329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102933 / 99329 ti = "17/102933/99329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102933/99329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102933 ÷ 217
102933 ÷ 131072x = 0.785316467285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99329 ÷ 217
99329 ÷ 131072y = 0.757820129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785316467285156 × 2 - 1) × π
0.570632934570312 × 3.1415926535Λ = 1.79269624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757820129394531 × 2 - 1) × π
-0.515640258789062 × 3.1415926535Φ = -1.61993164886056 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79269624} λ = 1.79269624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61993164886056))-π/2
2×atan(0.197912226147481)-π/2
2×0.195387281376819-π/2
0.390774562753638-1.57079632675φ = -1.18002176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79269624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.713929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18002176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.610267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102933 KachelY 99329 1.79269624 -1.18002176 102.713929 -67.610267 Oben rechts KachelX + 1 102934 KachelY 99329 1.79274417 -1.18002176 102.716675 -67.610267 Unten links KachelX 102933 KachelY + 1 99330 1.79269624 -1.18004002 102.713929 -67.611313 Unten rechts KachelX + 1 102934 KachelY + 1 99330 1.79274417 -1.18004002 102.716675 -67.611313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18002176--1.18004002) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dl = 116.334460000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18002176--1.18004002) × R
1.82600000000477e-05 × 6371000dr = 116.334460000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79269624-1.79274417) × cos(-1.18002176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38090470484987 × 6371000do = 116.313833909578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79269624-1.79274417) × cos(-1.18004002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38088782132923 × 6371000du = 116.308678323442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18002176)-sin(-1.18004002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38090470484987-0.38088782132923)× R²
abs(1.79274417-1.79269624)×1.68835206394991e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68835206394991e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68835206394991e-05× 40589641000000 ar = 13531.0071726166m²