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← | S 67 |
← 116.32 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.31 m → 13 524 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785297393798828 y=0.757854461669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785297393798828 × 217)
floor (0.785297393798828 × 131072)
floor (102930.5)tx = 102930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757854461669922 × 217)
floor (0.757854461669922 × 131072)
floor (99333.5)ty = 99333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102930 / 99333 ti = "17/102930/99333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102930/99333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102930 ÷ 217
102930 ÷ 131072x = 0.785293579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99333 ÷ 217
99333 ÷ 131072y = 0.757850646972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785293579101562 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Λ = 1.79255242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757850646972656 × 2 - 1) × π
-0.515701293945312 × 3.1415926535Φ = -1.62012339645904 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79255242} λ = 1.79255242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62012339645904))-π/2
2×atan(0.197874280591508)-π/2
2×0.19535076583307-π/2
0.390701531666141-1.57079632675φ = -1.18009480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79255242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.705688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18009480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.614451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102930 KachelY 99333 1.79255242 -1.18009480 102.705688 -67.614451 Oben rechts KachelX + 1 102931 KachelY 99333 1.79260036 -1.18009480 102.708435 -67.614451 Unten links KachelX 102930 KachelY + 1 99334 1.79255242 -1.18011305 102.705688 -67.615497 Unten rechts KachelX + 1 102931 KachelY + 1 99334 1.79260036 -1.18011305 102.708435 -67.615497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18009480--1.18011305) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18009480--1.18011305) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79255242-1.79260036) × cos(-1.18009480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380837170005343 × 6371000do = 116.317474468312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79255242-1.79260036) × cos(-1.18011305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380820295223234 × 6371000du = 116.312320475499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18009480)-sin(-1.18011305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380837170005343-0.380820295223234)× R²
abs(1.79260036-1.79255242)×1.68747821090998e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68747821090998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68747821090998e-05× 40589641000000 ar = 13524.0203657241m²