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← | N 77 |
← 524.89 m → | N 77 |
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↑ 524.97 m ↓ |
↑ 524.97 m ↓ |
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N 77 |
← 525.09 m → 275 603 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628265380859375 y=0.146820068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628265380859375 × 214)
floor (0.628265380859375 × 16384)
floor (10293.5)tx = 10293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146820068359375 × 214)
floor (0.146820068359375 × 16384)
floor (2405.5)ty = 2405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10293 / 2405 ti = "14/10293/2405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10293/2405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10293 ÷ 214
10293 ÷ 16384x = 0.62823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2405 ÷ 214
2405 ÷ 16384y = 0.14678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62823486328125 × 2 - 1) × π
0.2564697265625 × 3.1415926535Λ = 0.80572341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14678955078125 × 2 - 1) × π
0.7064208984375 × 3.1415926535Φ = 2.21928670481012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80572341} λ = 0.80572341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21928670481012))-π/2
2×atan(9.20076566280622)-π/2
2×1.46253467568028-π/2
2.92506935136056-1.57079632675φ = 1.35427302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80572341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35427302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.594128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10293 KachelY 2405 0.80572341 1.35427302 46.164551 77.594128 Oben rechts KachelX + 1 10294 KachelY 2405 0.80610690 1.35427302 46.186523 77.594128 Unten links KachelX 10293 KachelY + 1 2406 0.80572341 1.35419062 46.164551 77.589407 Unten rechts KachelX + 1 10294 KachelY + 1 2406 0.80610690 1.35419062 46.186523 77.589407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35427302-1.35419062) × R
8.2399999999927e-05 × 6371000dl = 524.970399999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35427302-1.35419062) × R
8.2399999999927e-05 × 6371000dr = 524.970399999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80572341-0.80610690) × cos(1.35427302) × R
0.000383489999999931 × 0.214835414972544 × 6371000do = 524.889063276611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80572341-0.80610690) × cos(1.35419062) × R
0.000383489999999931 × 0.214915890225131 × 6371000du = 525.085681603963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35427302)-sin(1.35419062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214835414972544-0.214915890225131)× R²
abs(0.80610690-0.80572341)×8.04752525878638e-05× R²
0.000383489999999931×8.04752525878638e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.04752525878638e-05× 40589641000000 ar = 275602.831062016m²