↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.96 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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S 64 |
← 130.95 m → 17 145 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785274505615234 y=0.737224578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785274505615234 × 217)
floor (0.785274505615234 × 131072)
floor (102927.5)tx = 102927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737224578857422 × 217)
floor (0.737224578857422 × 131072)
floor (96629.5)ty = 96629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102927 / 96629 ti = "17/102927/96629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102927/96629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102927 ÷ 217
102927 ÷ 131072x = 0.785270690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96629 ÷ 217
96629 ÷ 131072y = 0.737220764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785270690917969 × 2 - 1) × π
0.570541381835938 × 3.1415926535Λ = 1.79240861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737220764160156 × 2 - 1) × π
-0.474441528320312 × 3.1415926535Φ = -1.49050201988641 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79240861} λ = 1.79240861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49050201988641))-π/2
2×atan(0.225259542379409)-π/2
2×0.221561464785628-π/2
0.443122929571256-1.57079632675φ = -1.12767340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79240861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.697449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12767340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.610926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102927 KachelY 96629 1.79240861 -1.12767340 102.697449 -64.610926 Oben rechts KachelX + 1 102928 KachelY 96629 1.79245655 -1.12767340 102.700195 -64.610926 Unten links KachelX 102927 KachelY + 1 96630 1.79240861 -1.12769395 102.697449 -64.612104 Unten rechts KachelX + 1 102928 KachelY + 1 96630 1.79245655 -1.12769395 102.700195 -64.612104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12767340--1.12769395) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dl = 130.924050000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12767340--1.12769395) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dr = 130.924050000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79240861-1.79245655) × cos(-1.12767340) × R
4.79399999999686e-05 × 0.428762856662937 × 6371000do = 130.955212780706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79240861-1.79245655) × cos(-1.12769395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.428744291351498 × 6371000du = 130.949542456721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12767340)-sin(-1.12769395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428762856662937-0.428744291351498)× R²
abs(1.79245655-1.79240861)×1.85653114391782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85653114391782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85653114391782e-05× 40589641000000 ar = 17144.815635608m²