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← 115.91 m → | S 67 |
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↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
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S 67 |
← 115.90 m → 13 439 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785266876220703 y=0.758426666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785266876220703 × 217)
floor (0.785266876220703 × 131072)
floor (102926.5)tx = 102926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758426666259766 × 217)
floor (0.758426666259766 × 131072)
floor (99408.5)ty = 99408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102926 / 99408 ti = "17/102926/99408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102926/99408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102926 ÷ 217
102926 ÷ 131072x = 0.785263061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99408 ÷ 217
99408 ÷ 131072y = 0.7584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785263061523438 × 2 - 1) × π
0.570526123046875 × 3.1415926535Λ = 1.79236068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7584228515625 × 2 - 1) × π
-0.516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79236068} λ = 1.79236068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62371866393054))-π/2
2×atan(0.197164146952166)-π/2
2×0.194667296963142-π/2
0.389334593926285-1.57079632675φ = -1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79236068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.694702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102926 KachelY 99408 1.79236068 -1.18146173 102.694702 -67.692771 Oben rechts KachelX + 1 102927 KachelY 99408 1.79240861 -1.18146173 102.697449 -67.692771 Unten links KachelX 102926 KachelY + 1 99409 1.79236068 -1.18147993 102.694702 -67.693814 Unten rechts KachelX + 1 102927 KachelY + 1 99409 1.79240861 -1.18147993 102.697449 -67.693814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18146173--1.18147993) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dl = 115.952199999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18146173--1.18147993) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dr = 115.952199999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.18146173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379572893549339 × 6371000do = 115.907149307271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.18147993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379556055541103 × 6371000du = 115.902007618895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18146173)-sin(-1.18147993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379556055541103)× R²
abs(1.79240861-1.79236068)×1.68380082367081e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68380082367081e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68380082367081e-05× 40589641000000 ar = 13439.3908630944m²