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← | S 64 |
← 130.94 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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S 64 |
← 130.93 m → 17 143 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785266876220703 y=0.737209320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785266876220703 × 217)
floor (0.785266876220703 × 131072)
floor (102926.5)tx = 102926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737209320068359 × 217)
floor (0.737209320068359 × 131072)
floor (96627.5)ty = 96627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102926 / 96627 ti = "17/102926/96627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102926/96627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102926 ÷ 217
102926 ÷ 131072x = 0.785263061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96627 ÷ 217
96627 ÷ 131072y = 0.737205505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785263061523438 × 2 - 1) × π
0.570526123046875 × 3.1415926535Λ = 1.79236068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737205505371094 × 2 - 1) × π
-0.474411010742188 × 3.1415926535Φ = -1.49040614608717 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79236068} λ = 1.79236068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49040614608717))-π/2
2×atan(0.225281139902854)-π/2
2×0.221582019237902-π/2
0.443164038475804-1.57079632675φ = -1.12763229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79236068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.694702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12763229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.608571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102926 KachelY 96627 1.79236068 -1.12763229 102.694702 -64.608571 Oben rechts KachelX + 1 102927 KachelY 96627 1.79240861 -1.12763229 102.697449 -64.608571 Unten links KachelX 102926 KachelY + 1 96628 1.79236068 -1.12765284 102.694702 -64.609748 Unten rechts KachelX + 1 102927 KachelY + 1 96628 1.79240861 -1.12765284 102.697449 -64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12763229--1.12765284) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dl = 130.924050000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12763229--1.12765284) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dr = 130.924050000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.12763229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.428799995776599 × 6371000do = 130.939237174414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.12765284) × R
4.79300000000293e-05 × 0.428781430827391 × 6371000du = 130.933568143837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12763229)-sin(-1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428799995776599-0.428781430827391)× R²
abs(1.79240861-1.79236068)×1.85649492079332e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85649492079332e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85649492079332e-05× 40589641000000 ar = 17142.7241291719m²