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← | S 64 |
← 132.57 m → | S 64 |
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↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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S 64 |
← 132.56 m → 17 576 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785266876220703 y=0.735027313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785266876220703 × 217)
floor (0.785266876220703 × 131072)
floor (102926.5)tx = 102926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735027313232422 × 217)
floor (0.735027313232422 × 131072)
floor (96341.5)ty = 96341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102926 / 96341 ti = "17/102926/96341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102926/96341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102926 ÷ 217
102926 ÷ 131072x = 0.785263061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96341 ÷ 217
96341 ÷ 131072y = 0.735023498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785263061523438 × 2 - 1) × π
0.570526123046875 × 3.1415926535Λ = 1.79236068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735023498535156 × 2 - 1) × π
-0.470046997070312 × 3.1415926535Φ = -1.47669619279583 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79236068} λ = 1.79236068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47669619279583))-π/2
2×atan(0.228391003136778)-π/2
2×0.224539694544984-π/2
0.449079389089969-1.57079632675φ = -1.12171694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79236068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.694702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12171694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.269646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102926 KachelY 96341 1.79236068 -1.12171694 102.694702 -64.269646 Oben rechts KachelX + 1 102927 KachelY 96341 1.79240861 -1.12171694 102.697449 -64.269646 Unten links KachelX 102926 KachelY + 1 96342 1.79236068 -1.12173775 102.694702 -64.270839 Unten rechts KachelX + 1 102927 KachelY + 1 96342 1.79240861 -1.12173775 102.697449 -64.270839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12171694--1.12173775) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dl = 132.580510000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12171694--1.12173775) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dr = 132.580510000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.12171694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434136386412534 × 6371000do = 132.568768251877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79236068-1.79240861) × cos(-1.12173775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434117639689222 × 6371000du = 132.563043714391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12171694)-sin(-1.12173775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434136386412534-0.434117639689222)× R²
abs(1.79240861-1.79236068)×1.87467233122574e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87467233122574e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87467233122574e-05× 40589641000000 ar = 17575.6554246957m²