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← | S 64 |
← 131.19 m → | S 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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S 64 |
← 131.18 m → 17 217 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785243988037109 y=0.736873626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785243988037109 × 217)
floor (0.785243988037109 × 131072)
floor (102923.5)tx = 102923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736873626708984 × 217)
floor (0.736873626708984 × 131072)
floor (96583.5)ty = 96583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102923 / 96583 ti = "17/102923/96583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102923/96583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102923 ÷ 217
102923 ÷ 131072x = 0.785240173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96583 ÷ 217
96583 ÷ 131072y = 0.736869812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785240173339844 × 2 - 1) × π
0.570480346679688 × 3.1415926535Λ = 1.79221687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736869812011719 × 2 - 1) × π
-0.473739624023438 × 3.1415926535Φ = -1.48829692250388 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79221687} λ = 1.79221687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48829692250388))-π/2
2×atan(0.2257568096666)-π/2
2×0.222034667827083-π/2
0.444069335654165-1.57079632675φ = -1.12672699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79221687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.686463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12672699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.556701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102923 KachelY 96583 1.79221687 -1.12672699 102.686463 -64.556701 Oben rechts KachelX + 1 102924 KachelY 96583 1.79226480 -1.12672699 102.689209 -64.556701 Unten links KachelX 102923 KachelY + 1 96584 1.79221687 -1.12674759 102.686463 -64.557881 Unten rechts KachelX + 1 102924 KachelY + 1 96584 1.79226480 -1.12674759 102.689209 -64.557881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12672699--1.12674759) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12672699--1.12674759) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79221687-1.79226480) × cos(-1.12672699) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429617667470264 × 6371000do = 131.188923062665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79221687-1.79226480) × cos(-1.12674759) × R
4.79300000000293e-05 × 0.429599065354862 × 6371000du = 131.183242682944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12672699)-sin(-1.12674759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429617667470264-0.429599065354862)× R²
abs(1.79226480-1.79221687)×1.86021154013893e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86021154013893e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86021154013893e-05× 40589641000000 ar = 17217.2026004087m²