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← | S 64 |
← 131.42 m → | S 64 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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S 64 |
← 131.41 m → 17 264 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785228729248047 y=0.736606597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785228729248047 × 217)
floor (0.785228729248047 × 131072)
floor (102921.5)tx = 102921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736606597900391 × 217)
floor (0.736606597900391 × 131072)
floor (96548.5)ty = 96548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102921 / 96548 ti = "17/102921/96548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102921/96548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102921 ÷ 217
102921 ÷ 131072x = 0.785224914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96548 ÷ 217
96548 ÷ 131072y = 0.736602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785224914550781 × 2 - 1) × π
0.570449829101562 × 3.1415926535Λ = 1.79212099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736602783203125 × 2 - 1) × π
-0.47320556640625 × 3.1415926535Φ = -1.48661913101718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79212099} λ = 1.79212099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48661913101718))-π/2
2×atan(0.226135900448639)-π/2
2×0.222395345383277-π/2
0.444790690766555-1.57079632675φ = -1.12600564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79212099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.680969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12600564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.515371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102921 KachelY 96548 1.79212099 -1.12600564 102.680969 -64.515371 Oben rechts KachelX + 1 102922 KachelY 96548 1.79216893 -1.12600564 102.683716 -64.515371 Unten links KachelX 102921 KachelY + 1 96549 1.79212099 -1.12602626 102.680969 -64.516552 Unten rechts KachelX + 1 102922 KachelY + 1 96549 1.79216893 -1.12602626 102.683716 -64.516552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12600564--1.12602626) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12600564--1.12602626) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79212099-1.79216893) × cos(-1.12600564) × R
4.79400000001906e-05 × 0.43026894254134 × 6371000do = 131.415210175229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79212099-1.79216893) × cos(-1.12602626) × R
4.79400000001906e-05 × 0.430250328760484 × 6371000du = 131.409525047437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12600564)-sin(-1.12602626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43026894254134-0.430250328760484)× R²
abs(1.79216893-1.79212099)×1.86137808558806e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.86137808558806e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.86137808558806e-05× 40589641000000 ar = 17263.6453620524m²