↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.59 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.58 m → 17 579 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785228729248047 y=0.735034942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785228729248047 × 217)
floor (0.785228729248047 × 131072)
floor (102921.5)tx = 102921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735034942626953 × 217)
floor (0.735034942626953 × 131072)
floor (96342.5)ty = 96342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102921 / 96342 ti = "17/102921/96342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102921/96342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102921 ÷ 217
102921 ÷ 131072x = 0.785224914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96342 ÷ 217
96342 ÷ 131072y = 0.735031127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785224914550781 × 2 - 1) × π
0.570449829101562 × 3.1415926535Λ = 1.79212099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735031127929688 × 2 - 1) × π
-0.470062255859375 × 3.1415926535Φ = -1.47674412969545 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79212099} λ = 1.79212099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47674412969545))-π/2
2×atan(0.228380055042598)-π/2
2×0.22452928919342-π/2
0.44905857838684-1.57079632675φ = -1.12173775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79212099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.680969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12173775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.270839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102921 KachelY 96342 1.79212099 -1.12173775 102.680969 -64.270839 Oben rechts KachelX + 1 102922 KachelY 96342 1.79216893 -1.12173775 102.683716 -64.270839 Unten links KachelX 102921 KachelY + 1 96343 1.79212099 -1.12175856 102.680969 -64.272031 Unten rechts KachelX + 1 102922 KachelY + 1 96343 1.79216893 -1.12175856 102.683716 -64.272031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12173775--1.12175856) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dl = 132.580509999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12173775--1.12175856) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dr = 132.580509999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79212099-1.79216893) × cos(-1.12173775) × R
4.79400000001906e-05 × 0.434117639689222 × 6371000do = 132.590701349661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79212099-1.79216893) × cos(-1.12175856) × R
4.79400000001906e-05 × 0.434098892777913 × 6371000du = 132.584975560402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12173775)-sin(-1.12175856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434117639689222-0.434098892777913)× R²
abs(1.79216893-1.79212099)×1.87469113093197e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.87469113093197e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.87469113093197e-05× 40589641000000 ar = 17578.5632425728m²