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← | S 64 |
← 131.41 m → | S 64 |
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↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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S 64 |
← 131.40 m → 17 271 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785198211669922 y=0.736614227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785198211669922 × 217)
floor (0.785198211669922 × 131072)
floor (102917.5)tx = 102917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736614227294922 × 217)
floor (0.736614227294922 × 131072)
floor (96549.5)ty = 96549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102917 / 96549 ti = "17/102917/96549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102917/96549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102917 ÷ 217
102917 ÷ 131072x = 0.785194396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96549 ÷ 217
96549 ÷ 131072y = 0.736610412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785194396972656 × 2 - 1) × π
0.570388793945312 × 3.1415926535Λ = 1.79192924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736610412597656 × 2 - 1) × π
-0.473220825195312 × 3.1415926535Φ = -1.4866670679168 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79192924} λ = 1.79192924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4866670679168))-π/2
2×atan(0.226125060454499)-π/2
2×0.222385032726768-π/2
0.444770065453536-1.57079632675φ = -1.12602626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79192924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.669983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12602626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.516552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102917 KachelY 96549 1.79192924 -1.12602626 102.669983 -64.516552 Oben rechts KachelX + 1 102918 KachelY 96549 1.79197718 -1.12602626 102.672729 -64.516552 Unten links KachelX 102917 KachelY + 1 96550 1.79192924 -1.12604689 102.669983 -64.517734 Unten rechts KachelX + 1 102918 KachelY + 1 96550 1.79197718 -1.12604689 102.672729 -64.517734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12602626--1.12604689) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12602626--1.12604689) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79192924-1.79197718) × cos(-1.12602626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430250328760484 × 6371000do = 131.409525046828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79192924-1.79197718) × cos(-1.12604689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430231705769507 × 6371000du = 131.403837106028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12602626)-sin(-1.12604689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430250328760484-0.430231705769507)× R²
abs(1.79197718-1.79192924)×1.86229909766578e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86229909766578e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86229909766578e-05× 40589641000000 ar = 17271.2702413336m²