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← | S 64 |
← 131.32 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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S 64 |
← 131.31 m → 17 251 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785190582275391 y=0.736698150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785190582275391 × 217)
floor (0.785190582275391 × 131072)
floor (102916.5)tx = 102916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736698150634766 × 217)
floor (0.736698150634766 × 131072)
floor (96560.5)ty = 96560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102916 / 96560 ti = "17/102916/96560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102916/96560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102916 ÷ 217
102916 ÷ 131072x = 0.785186767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96560 ÷ 217
96560 ÷ 131072y = 0.7366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785186767578125 × 2 - 1) × π
0.57037353515625 × 3.1415926535Λ = 1.79188131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7366943359375 × 2 - 1) × π
-0.473388671875 × 3.1415926535Φ = -1.48719437381262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79188131} λ = 1.79188131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48719437381262))-π/2
2×atan(0.22600585480861)-π/2
2×0.222271622954443-π/2
0.444543245908885-1.57079632675φ = -1.12625308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79188131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.667236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12625308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.529548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102916 KachelY 96560 1.79188131 -1.12625308 102.667236 -64.529548 Oben rechts KachelX + 1 102917 KachelY 96560 1.79192924 -1.12625308 102.669983 -64.529548 Unten links KachelX 102916 KachelY + 1 96561 1.79188131 -1.12627370 102.667236 -64.530730 Unten rechts KachelX + 1 102917 KachelY + 1 96561 1.79192924 -1.12627370 102.669983 -64.530730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12625308--1.12627370) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12625308--1.12627370) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79188131-1.79192924) × cos(-1.12625308) × R
4.79300000000293e-05 × 0.430045565099052 × 6371000do = 131.319586751224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79188131-1.79192924) × cos(-1.12627370) × R
4.79300000000293e-05 × 0.430026949123489 × 6371000du = 131.313902139136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12625308)-sin(-1.12627370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430045565099052-0.430026949123489)× R²
abs(1.79192924-1.79188131)×1.86159755624082e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86159755624082e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86159755624082e-05× 40589641000000 ar = 17251.0833449374m²