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← | N 77 |
← 526.27 m → | N 77 |
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↑ 526.37 m ↓ |
↑ 526.37 m ↓ |
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N 77 |
← 526.46 m → 277 064 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628143310546875 y=0.147247314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628143310546875 × 214)
floor (0.628143310546875 × 16384)
floor (10291.5)tx = 10291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147247314453125 × 214)
floor (0.147247314453125 × 16384)
floor (2412.5)ty = 2412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10291 / 2412 ti = "14/10291/2412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10291/2412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10291 ÷ 214
10291 ÷ 16384x = 0.62811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2412 ÷ 214
2412 ÷ 16384y = 0.147216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62811279296875 × 2 - 1) × π
0.2562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.80495642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147216796875 × 2 - 1) × π
0.70556640625 × 3.1415926535Φ = 2.2166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80495642} λ = 0.80495642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2166022384314))-π/2
2×atan(9.17609963909427)-π/2
2×1.4622459381396-π/2
2.9244918762792-1.57079632675φ = 1.35369555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80495642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.120606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35369555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.561042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10291 KachelY 2412 0.80495642 1.35369555 46.120606 77.561042 Oben rechts KachelX + 1 10292 KachelY 2412 0.80533991 1.35369555 46.142578 77.561042 Unten links KachelX 10291 KachelY + 1 2413 0.80495642 1.35361293 46.120606 77.556308 Unten rechts KachelX + 1 10292 KachelY + 1 2413 0.80533991 1.35361293 46.142578 77.556308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35369555-1.35361293) × R
8.26200000001442e-05 × 6371000dl = 526.372020000919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35369555-1.35361293) × R
8.26200000001442e-05 × 6371000dr = 526.372020000919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80495642-0.80533991) × cos(1.35369555) × R
0.000383490000000042 × 0.215399365350259 × 6371000do = 526.266915180424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80495642-0.80533991) × cos(1.35361293) × R
0.000383490000000042 × 0.215480045196707 × 6371000du = 526.46403337452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35369555)-sin(1.35361293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215399365350259-0.215480045196707)× R²
abs(0.80533991-0.80495642)×8.06798464477454e-05× R²
0.000383490000000042×8.06798464477454e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.06798464477454e-05× 40589641000000 ar = 277064.058113093m²