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← | N 79 |
← 910.46 m → | N 79 |
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↑ 910.86 m ↓ |
↑ 910.86 m ↓ |
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N 79 |
← 911.15 m → 829 617 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12567138671875 y=0.12371826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12567138671875 × 213)
floor (0.12567138671875 × 8192)
floor (1029.5)tx = 1029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12371826171875 × 213)
floor (0.12371826171875 × 8192)
floor (1013.5)ty = 1013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1029 / 1013 ti = "13/1029/1013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1029/1013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1029 ÷ 213
1029 ÷ 8192x = 0.1256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1013 ÷ 213
1013 ÷ 8192y = 0.1236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
-0.748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35235954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1236572265625 × 2 - 1) × π
0.752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.36463138445813 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35235954} λ = -2.35235954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36463138445813))-π/2
2×atan(10.640115982427)-π/2
2×1.47708765093901-π/2
2.95417530187802-1.57079632675φ = 1.38337898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35235954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.780274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38337898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.261777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1029 KachelY 1013 -2.35235954 1.38337898 -134.780274 79.261777 Oben rechts KachelX + 1 1030 KachelY 1013 -2.35159255 1.38337898 -134.736328 79.261777 Unten links KachelX 1029 KachelY + 1 1014 -2.35235954 1.38323601 -134.780274 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 1030 KachelY + 1 1014 -2.35159255 1.38323601 -134.736328 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38337898-1.38323601) × R
0.000142969999999965 × 6371000dl = 910.861869999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38337898-1.38323601) × R
0.000142969999999965 × 6371000dr = 910.861869999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35235954--2.35159255) × cos(1.38337898) × R
0.000766990000000245 × 0.186322091557394 × 6371000do = 910.461650174262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35235954--2.35159255) × cos(1.38323601) × R
0.000766990000000245 × 0.186462556064473 × 6371000du = 911.148029045588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38337898)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186322091557394-0.186462556064473)× R²
abs(-2.35159255--2.35235954)×0.000140464507079219× R²
0.000766990000000245×0.000140464507079219× 6371000²
0.000766990000000245×0.000140464507079219× 40589641000000 ar = 829617.400825599m²