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← | S 66 |
← 123.07 m → | S 66 |
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↑ 123.02 m ↓ |
↑ 123.02 m ↓ |
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S 66 |
← 123.06 m → 15 140 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785053253173828 y=0.748096466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785053253173828 × 217)
floor (0.785053253173828 × 131072)
floor (102898.5)tx = 102898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748096466064453 × 217)
floor (0.748096466064453 × 131072)
floor (98054.5)ty = 98054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102898 / 98054 ti = "17/102898/98054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102898/98054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102898 ÷ 217
102898 ÷ 131072x = 0.785049438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98054 ÷ 217
98054 ÷ 131072y = 0.748092651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785049438476562 × 2 - 1) × π
0.570098876953125 × 3.1415926535Λ = 1.79101844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748092651367188 × 2 - 1) × π
-0.496185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.55881210184499 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79101844} λ = 1.79101844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55881210184499))-π/2
2×atan(0.210385839772488)-π/2
2×0.207361708456519-π/2
0.414723416913038-1.57079632675φ = -1.15607291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79101844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.617798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15607291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.238099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102898 KachelY 98054 1.79101844 -1.15607291 102.617798 -66.238099 Oben rechts KachelX + 1 102899 KachelY 98054 1.79106638 -1.15607291 102.620544 -66.238099 Unten links KachelX 102898 KachelY + 1 98055 1.79101844 -1.15609222 102.617798 -66.239205 Unten rechts KachelX + 1 102899 KachelY + 1 98055 1.79106638 -1.15609222 102.620544 -66.239205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15607291--1.15609222) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dl = 123.024009999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15607291--1.15609222) × R
1.93099999998836e-05 × 6371000dr = 123.024009999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79101844-1.79106638) × cos(-1.15607291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402936809162223 × 6371000do = 123.06727311153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79101844-1.79106638) × cos(-1.15609222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402919136038263 × 6371000du = 123.061875284566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15607291)-sin(-1.15609222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402936809162223-0.402919136038263)× R²
abs(1.79106638-1.79101844)×1.76731239598937e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76731239598937e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76731239598937e-05× 40589641000000 ar = 15139.8974070962m²