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↑ 116.14 m ↓ |
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S 67 |
← 116.15 m → 13 491 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785007476806641 y=0.758090972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785007476806641 × 217)
floor (0.785007476806641 × 131072)
floor (102892.5)tx = 102892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758090972900391 × 217)
floor (0.758090972900391 × 131072)
floor (99364.5)ty = 99364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102892 / 99364 ti = "17/102892/99364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102892/99364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102892 ÷ 217
102892 ÷ 131072x = 0.785003662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99364 ÷ 217
99364 ÷ 131072y = 0.758087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785003662109375 × 2 - 1) × π
0.57000732421875 × 3.1415926535Λ = 1.79073082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758087158203125 × 2 - 1) × π
-0.51617431640625 × 3.1415926535Φ = -1.62160944034726 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79073082} λ = 1.79073082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62160944034726))-π/2
2×atan(0.197580449103515)-π/2
2×0.195067989790308-π/2
0.390135979580616-1.57079632675φ = -1.18066035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79073082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.601318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18066035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.646855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102892 KachelY 99364 1.79073082 -1.18066035 102.601318 -67.646855 Oben rechts KachelX + 1 102893 KachelY 99364 1.79077876 -1.18066035 102.604065 -67.646855 Unten links KachelX 102892 KachelY + 1 99365 1.79073082 -1.18067858 102.601318 -67.647900 Unten rechts KachelX + 1 102893 KachelY + 1 99365 1.79077876 -1.18067858 102.604065 -67.647900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18066035--1.18067858) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18066035--1.18067858) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79073082-1.79077876) × cos(-1.18066035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380314177777521 × 6371000do = 116.157739180115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79073082-1.79077876) × cos(-1.18067858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380297317564754 × 6371000du = 116.152589637154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18066035)-sin(-1.18067858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380314177777521-0.380297317564754)× R²
abs(1.79077876-1.79073082)×1.68602127671447e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68602127671447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68602127671447e-05× 40589641000000 ar = 13490.6475913844m²