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↑ 116.14 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784999847412109 y=0.758083343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784999847412109 × 217)
floor (0.784999847412109 × 131072)
floor (102891.5)tx = 102891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758083343505859 × 217)
floor (0.758083343505859 × 131072)
floor (99363.5)ty = 99363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102891 / 99363 ti = "17/102891/99363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102891/99363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102891 ÷ 217
102891 ÷ 131072x = 0.784996032714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99363 ÷ 217
99363 ÷ 131072y = 0.758079528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784996032714844 × 2 - 1) × π
0.569992065429688 × 3.1415926535Λ = 1.79068289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758079528808594 × 2 - 1) × π
-0.516159057617188 × 3.1415926535Φ = -1.62156150344764 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79068289} λ = 1.79068289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62156150344764))-π/2
2×atan(0.197589920724689)-π/2
2×0.195077105533722-π/2
0.390154211067444-1.57079632675φ = -1.18064212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79068289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.598572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18064212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.645811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102891 KachelY 99363 1.79068289 -1.18064212 102.598572 -67.645811 Oben rechts KachelX + 1 102892 KachelY 99363 1.79073082 -1.18064212 102.601318 -67.645811 Unten links KachelX 102891 KachelY + 1 99364 1.79068289 -1.18066035 102.598572 -67.646855 Unten rechts KachelX + 1 102892 KachelY + 1 99364 1.79073082 -1.18066035 102.601318 -67.646855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18064212--1.18066035) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18064212--1.18066035) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79068289-1.79073082) × cos(-1.18064212) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380331037863898 × 6371000do = 116.138657794198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79068289-1.79073082) × cos(-1.18066035) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380314177777521 × 6371000du = 116.133509363996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18064212)-sin(-1.18066035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380331037863898-0.380314177777521)× R²
abs(1.79073082-1.79068289)×1.68600863762469e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68600863762469e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68600863762469e-05× 40589641000000 ar = 13488.4314804092m²