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← | S 67 |
← 116.97 m → | S 67 |
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↑ 116.91 m ↓ |
↑ 116.91 m ↓ |
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S 67 |
← 116.96 m → 13 674 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784992218017578 y=0.756893157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784992218017578 × 217)
floor (0.784992218017578 × 131072)
floor (102890.5)tx = 102890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756893157958984 × 217)
floor (0.756893157958984 × 131072)
floor (99207.5)ty = 99207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102890 / 99207 ti = "17/102890/99207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102890/99207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102890 ÷ 217
102890 ÷ 131072x = 0.784988403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99207 ÷ 217
99207 ÷ 131072y = 0.756889343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784988403320312 × 2 - 1) × π
0.569976806640625 × 3.1415926535Λ = 1.79063495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756889343261719 × 2 - 1) × π
-0.513778686523438 × 3.1415926535Φ = -1.61408334710691 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79063495} λ = 1.79063495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61408334710691))-π/2
2×atan(0.199073067734019)-π/2
2×0.196504120156332-π/2
0.393008240312665-1.57079632675φ = -1.17778809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79063495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17778809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.482287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102890 KachelY 99207 1.79063495 -1.17778809 102.595825 -67.482287 Oben rechts KachelX + 1 102891 KachelY 99207 1.79068289 -1.17778809 102.598572 -67.482287 Unten links KachelX 102890 KachelY + 1 99208 1.79063495 -1.17780644 102.595825 -67.483338 Unten rechts KachelX + 1 102891 KachelY + 1 99208 1.79068289 -1.17780644 102.598572 -67.483338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17778809--1.17780644) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dl = 116.907849999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17778809--1.17780644) × R
1.83499999999448e-05 × 6371000dr = 116.907849999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79063495-1.79068289) × cos(-1.17778809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382969036138422 × 6371000do = 116.968601259588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79063495-1.79068289) × cos(-1.17780644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382952085056296 × 6371000du = 116.963423962786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17778809)-sin(-1.17780644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382969036138422-0.382952085056296)× R²
abs(1.79068289-1.79063495)×1.695108212596e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.695108212596e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.695108212596e-05× 40589641000000 ar = 13674.2450577185m²