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↑ 114.10 m ↓ |
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S 68 |
← 114.07 m → 13 016 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784969329833984 y=0.761165618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784969329833984 × 217)
floor (0.784969329833984 × 131072)
floor (102887.5)tx = 102887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761165618896484 × 217)
floor (0.761165618896484 × 131072)
floor (99767.5)ty = 99767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102887 / 99767 ti = "17/102887/99767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102887/99767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102887 ÷ 217
102887 ÷ 131072x = 0.784965515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99767 ÷ 217
99767 ÷ 131072y = 0.761161804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784965515136719 × 2 - 1) × π
0.569931030273438 × 3.1415926535Λ = 1.79049114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761161804199219 × 2 - 1) × π
-0.522323608398438 × 3.1415926535Φ = -1.64092801089414 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79049114} λ = 1.79049114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64092801089414))-π/2
2×atan(0.193800110200783)-π/2
2×0.191427082002736-π/2
0.382854164005471-1.57079632675φ = -1.18794216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79049114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.587586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18794216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.064072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102887 KachelY 99767 1.79049114 -1.18794216 102.587586 -68.064072 Oben rechts KachelX + 1 102888 KachelY 99767 1.79053907 -1.18794216 102.590332 -68.064072 Unten links KachelX 102887 KachelY + 1 99768 1.79049114 -1.18796007 102.587586 -68.065098 Unten rechts KachelX + 1 102888 KachelY + 1 99768 1.79053907 -1.18796007 102.590332 -68.065098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18794216--1.18796007) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dl = 114.104609999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18794216--1.18796007) × R
1.79099999999544e-05 × 6371000dr = 114.104609999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79049114-1.79053907) × cos(-1.18794216) × R
4.79299999998073e-05 × 0.373569518772974 × 6371000do = 114.07394659818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79049114-1.79053907) × cos(-1.18796007) × R
4.79299999998073e-05 × 0.373552905357917 × 6371000du = 114.068873492033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18794216)-sin(-1.18796007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373569518772974-0.373552905357917)× R²
abs(1.79053907-1.79049114)×1.66134150569319e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66134150569319e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66134150569319e-05× 40589641000000 ar = 13016.073755756m²