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← 116.49 m → | S 67 |
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↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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S 67 |
← 116.48 m → 13 566 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784954071044922 y=0.757602691650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784954071044922 × 217)
floor (0.784954071044922 × 131072)
floor (102885.5)tx = 102885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757602691650391 × 217)
floor (0.757602691650391 × 131072)
floor (99300.5)ty = 99300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102885 / 99300 ti = "17/102885/99300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102885/99300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102885 ÷ 217
102885 ÷ 131072x = 0.784950256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99300 ÷ 217
99300 ÷ 131072y = 0.757598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784950256347656 × 2 - 1) × π
0.569900512695312 × 3.1415926535Λ = 1.79039526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757598876953125 × 2 - 1) × π
-0.51519775390625 × 3.1415926535Φ = -1.61854147877158 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79039526} λ = 1.79039526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61854147877158))-π/2
2×atan(0.198187549133065)-π/2
2×0.195652212756654-π/2
0.391304425513308-1.57079632675φ = -1.17949190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79039526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.582092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17949190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.579908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102885 KachelY 99300 1.79039526 -1.17949190 102.582092 -67.579908 Oben rechts KachelX + 1 102886 KachelY 99300 1.79044320 -1.17949190 102.584839 -67.579908 Unten links KachelX 102885 KachelY + 1 99301 1.79039526 -1.17951018 102.582092 -67.580955 Unten rechts KachelX + 1 102886 KachelY + 1 99301 1.79044320 -1.17951018 102.584839 -67.580955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17949190--1.17951018) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dl = 116.461880000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17949190--1.17951018) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dr = 116.461880000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79039526-1.79044320) × cos(-1.17949190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381394567490729 × 6371000do = 116.487718007759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79039526-1.79044320) × cos(-1.17951018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.381377669169337 × 6371000du = 116.482556825443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17949190)-sin(-1.17951018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381394567490729-0.381377669169337)× R²
abs(1.79044320-1.79039526)×1.6898321391845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6898321391845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6898321391845e-05× 40589641000000 ar = 13566.0780959724m²