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← 122.98 m → | S 66 |
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↑ 122.96 m ↓ |
↑ 122.96 m ↓ |
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S 66 |
← 122.97 m → 15 121 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784938812255859 y=0.748226165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784938812255859 × 217)
floor (0.784938812255859 × 131072)
floor (102883.5)tx = 102883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748226165771484 × 217)
floor (0.748226165771484 × 131072)
floor (98071.5)ty = 98071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102883 / 98071 ti = "17/102883/98071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102883/98071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102883 ÷ 217
102883 ÷ 131072x = 0.784934997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98071 ÷ 217
98071 ÷ 131072y = 0.748222351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784934997558594 × 2 - 1) × π
0.569869995117188 × 3.1415926535Λ = 1.79029939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748222351074219 × 2 - 1) × π
-0.496444702148438 × 3.1415926535Φ = -1.55962702913853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79029939} λ = 1.79029939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55962702913853))-π/2
2×atan(0.210214460449811)-π/2
2×0.207197587569651-π/2
0.414395175139303-1.57079632675φ = -1.15640115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79029939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.576599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15640115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.256905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102883 KachelY 98071 1.79029939 -1.15640115 102.576599 -66.256905 Oben rechts KachelX + 1 102884 KachelY 98071 1.79034733 -1.15640115 102.579346 -66.256905 Unten links KachelX 102883 KachelY + 1 98072 1.79029939 -1.15642045 102.576599 -66.258011 Unten rechts KachelX + 1 102884 KachelY + 1 98072 1.79034733 -1.15642045 102.579346 -66.258011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15640115--1.15642045) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dl = 122.960299999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15640115--1.15642045) × R
1.92999999999444e-05 × 6371000dr = 122.960299999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79029939-1.79034733) × cos(-1.15640115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402636373087692 × 6371000do = 122.975512201144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79029939-1.79034733) × cos(-1.15642045) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402618706564478 × 6371000du = 122.970116390218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15640115)-sin(-1.15642045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402636373087692-0.402618706564478)× R²
abs(1.79034733-1.79029939)×1.7666523214166e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7666523214166e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7666523214166e-05× 40589641000000 ar = 15120.7741381743m²