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← | S 64 |
← 131.46 m → | S 64 |
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↑ 131.50 m ↓ |
↑ 131.50 m ↓ |
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S 64 |
← 131.45 m → 17 286 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784931182861328 y=0.736553192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784931182861328 × 217)
floor (0.784931182861328 × 131072)
floor (102882.5)tx = 102882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736553192138672 × 217)
floor (0.736553192138672 × 131072)
floor (96541.5)ty = 96541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102882 / 96541 ti = "17/102882/96541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102882/96541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102882 ÷ 217
102882 ÷ 131072x = 0.784927368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96541 ÷ 217
96541 ÷ 131072y = 0.736549377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784927368164062 × 2 - 1) × π
0.569854736328125 × 3.1415926535Λ = 1.79025145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736549377441406 × 2 - 1) × π
-0.473098754882812 × 3.1415926535Φ = -1.48628357271984 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79025145} λ = 1.79025145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48628357271984))-π/2
2×atan(0.226211794959166)-π/2
2×0.222467546475125-π/2
0.44493509295025-1.57079632675φ = -1.12586123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79025145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.573852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12586123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.507097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102882 KachelY 96541 1.79025145 -1.12586123 102.573852 -64.507097 Oben rechts KachelX + 1 102883 KachelY 96541 1.79029939 -1.12586123 102.576599 -64.507097 Unten links KachelX 102882 KachelY + 1 96542 1.79025145 -1.12588187 102.573852 -64.508279 Unten rechts KachelX + 1 102883 KachelY + 1 96542 1.79029939 -1.12588187 102.576599 -64.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12586123--1.12588187) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dl = 131.497440000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12586123--1.12588187) × R
2.06400000000162e-05 × 6371000dr = 131.497440000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79025145-1.79029939) × cos(-1.12586123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430399297069169 × 6371000do = 131.455023802745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79025145-1.79029939) × cos(-1.12588187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430380666516757 × 6371000du = 131.449333552487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12586123)-sin(-1.12588187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430399297069169-0.430380666516757)× R²
abs(1.79029939-1.79025145)×1.86305524126906e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86305524126906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86305524126906e-05× 40589641000000 ar = 17285.6249791872m²