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← | N 70 |
← 202.48 m → | N 70 |
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↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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N 70 |
← 202.50 m → 40 998 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156990051269531 y=0.218513488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156990051269531 × 216)
floor (0.156990051269531 × 65536)
floor (10288.5)tx = 10288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218513488769531 × 216)
floor (0.218513488769531 × 65536)
floor (14320.5)ty = 14320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10288 / 14320 ti = "16/10288/14320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10288/14320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10288 ÷ 216
10288 ÷ 65536x = 0.156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14320 ÷ 216
14320 ÷ 65536y = 0.218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156982421875 × 2 - 1) × π
-0.68603515625 × 3.1415926535Λ = -2.15524301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218505859375 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Φ = 1.76867984838159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15524301} λ = -2.15524301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76867984838159))-π/2
2×atan(5.86310805842813)-π/2
2×1.40186389032552-π/2
2.80372778065105-1.57079632675φ = 1.23293145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15524301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23293145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.641769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10288 KachelY 14320 -2.15524301 1.23293145 -123.486328 70.641769 Oben rechts KachelX + 1 10289 KachelY 14320 -2.15514713 1.23293145 -123.480835 70.641769 Unten links KachelX 10288 KachelY + 1 14321 -2.15524301 1.23289967 -123.486328 70.639948 Unten rechts KachelX + 1 10289 KachelY + 1 14321 -2.15514713 1.23289967 -123.480835 70.639948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23293145-1.23289967) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dl = 202.470380000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23293145-1.23289967) × R
3.17800000000368e-05 × 6371000dr = 202.470380000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15524301--2.15514713) × cos(1.23293145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331473436165073 × 6371000do = 202.481039061987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15524301--2.15514713) × cos(1.23289967) × R
9.58799999999371e-05 × 0.331503419301145 × 6371000du = 202.499354305032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23293145)-sin(1.23289967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331473436165073-0.331503419301145)× R²
abs(-2.15514713--2.15524301)×2.99831360726643e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99831360726643e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99831360726643e-05× 40589641000000 ar = 40998.2670725776m²