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← | S 64 |
← 131.39 m → | S 64 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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S 64 |
← 131.38 m → 17 260 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784908294677734 y=0.736644744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784908294677734 × 217)
floor (0.784908294677734 × 131072)
floor (102879.5)tx = 102879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736644744873047 × 217)
floor (0.736644744873047 × 131072)
floor (96553.5)ty = 96553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102879 / 96553 ti = "17/102879/96553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102879/96553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102879 ÷ 217
102879 ÷ 131072x = 0.784904479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96553 ÷ 217
96553 ÷ 131072y = 0.736640930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784904479980469 × 2 - 1) × π
0.569808959960938 × 3.1415926535Λ = 1.79010764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736640930175781 × 2 - 1) × π
-0.473281860351562 × 3.1415926535Φ = -1.48685881551528 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79010764} λ = 1.79010764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48685881551528))-π/2
2×atan(0.226081705673921)-π/2
2×0.22234378656309-π/2
0.44468757312618-1.57079632675φ = -1.12610875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79010764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.565613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12610875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.521279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102879 KachelY 96553 1.79010764 -1.12610875 102.565613 -64.521279 Oben rechts KachelX + 1 102880 KachelY 96553 1.79015558 -1.12610875 102.568359 -64.521279 Unten links KachelX 102879 KachelY + 1 96554 1.79010764 -1.12612937 102.565613 -64.522460 Unten rechts KachelX + 1 102880 KachelY + 1 96554 1.79015558 -1.12612937 102.568359 -64.522460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12610875--1.12612937) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12610875--1.12612937) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79010764-1.79015558) × cos(-1.12610875) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430175862780331 × 6371000do = 131.386781219735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79010764-1.79015558) × cos(-1.12612937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.430157248084787 × 6371000du = 131.381095812573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12610875)-sin(-1.12612937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430175862780331-0.430157248084787)× R²
abs(1.79015558-1.79010764)×1.86146955440392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86146955440392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86146955440392e-05× 40589641000000 ar = 17259.9106309376m²