↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.16 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.15 m → 12 576 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784854888916016 y=0.764102935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784854888916016 × 217)
floor (0.784854888916016 × 131072)
floor (102872.5)tx = 102872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764102935791016 × 217)
floor (0.764102935791016 × 131072)
floor (100152.5)ty = 100152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102872 / 100152 ti = "17/102872/100152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102872/100152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102872 ÷ 217
102872 ÷ 131072x = 0.78485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100152 ÷ 217
100152 ÷ 131072y = 0.76409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78485107421875 × 2 - 1) × π
0.5697021484375 × 3.1415926535Λ = 1.78977208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
-0.5281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.65938371724786 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78977208} λ = 1.78977208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65938371724786))-π/2
2×atan(0.190256195590698)-π/2
2×0.188009204065646-π/2
0.376018408131291-1.57079632675φ = -1.19477792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78977208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.546386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19477792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.455732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102872 KachelY 100152 1.78977208 -1.19477792 102.546386 -68.455732 Oben rechts KachelX + 1 102873 KachelY 100152 1.78982002 -1.19477792 102.549133 -68.455732 Unten links KachelX 102872 KachelY + 1 100153 1.78977208 -1.19479552 102.546386 -68.456741 Unten rechts KachelX + 1 102873 KachelY + 1 100153 1.78982002 -1.19479552 102.549133 -68.456741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19477792--1.19479552) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19477792--1.19479552) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78977208-1.78982002) × cos(-1.19477792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367219974266899 × 6371000do = 112.158432383175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78977208-1.78982002) × cos(-1.19479552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367203603849425 × 6371000du = 112.153432436304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19477792)-sin(-1.19479552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367219974266899-0.367203603849425)× R²
abs(1.78982002-1.78977208)×1.63704174743762e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63704174743762e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63704174743762e-05× 40589641000000 ar = 12575.999839127m²