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↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784839630126953 y=0.757061004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784839630126953 × 217)
floor (0.784839630126953 × 131072)
floor (102870.5)tx = 102870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757061004638672 × 217)
floor (0.757061004638672 × 131072)
floor (99229.5)ty = 99229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102870 / 99229 ti = "17/102870/99229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102870/99229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102870 ÷ 217
102870 ÷ 131072x = 0.784835815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99229 ÷ 217
99229 ÷ 131072y = 0.757057189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784835815429688 × 2 - 1) × π
0.569671630859375 × 3.1415926535Λ = 1.78967621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757057189941406 × 2 - 1) × π
-0.514114379882812 × 3.1415926535Φ = -1.61513795889855 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78967621} λ = 1.78967621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61513795889855))-π/2
2×atan(0.198863233595615)-π/2
2×0.196302276664313-π/2
0.392604553328626-1.57079632675φ = -1.17819177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78967621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.540894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17819177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.505416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102870 KachelY 99229 1.78967621 -1.17819177 102.540894 -67.505416 Oben rechts KachelX + 1 102871 KachelY 99229 1.78972415 -1.17819177 102.543640 -67.505416 Unten links KachelX 102870 KachelY + 1 99230 1.78967621 -1.17821011 102.540894 -67.506467 Unten rechts KachelX + 1 102871 KachelY + 1 99230 1.78972415 -1.17821011 102.543640 -67.506467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17819177--1.17821011) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17819177--1.17821011) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78967621-1.78972415) × cos(-1.17819177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382596101031631 × 6371000do = 116.854697278624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78967621-1.78972415) × cos(-1.17821011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382579156353322 × 6371000du = 116.849521937713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17819177)-sin(-1.17821011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382596101031631-0.382579156353322)× R²
abs(1.78972415-1.78967621)×1.69446783087057e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69446783087057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69446783087057e-05× 40589641000000 ar = 13653.4842545797m²