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↑ 116.65 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784717559814453 y=0.757282257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784717559814453 × 217)
floor (0.784717559814453 × 131072)
floor (102854.5)tx = 102854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757282257080078 × 217)
floor (0.757282257080078 × 131072)
floor (99258.5)ty = 99258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102854 / 99258 ti = "17/102854/99258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102854/99258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102854 ÷ 217
102854 ÷ 131072x = 0.784713745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99258 ÷ 217
99258 ÷ 131072y = 0.757278442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784713745117188 × 2 - 1) × π
0.569427490234375 × 3.1415926535Λ = 1.78890922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757278442382812 × 2 - 1) × π
-0.514556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.61652812898753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78890922} λ = 1.78890922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61652812898753))-π/2
2×atan(0.198586971946305)-π/2
2×0.196036510562681-π/2
0.392073021125362-1.57079632675φ = -1.17872331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78890922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.496948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17872331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.535871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102854 KachelY 99258 1.78890922 -1.17872331 102.496948 -67.535871 Oben rechts KachelX + 1 102855 KachelY 99258 1.78895716 -1.17872331 102.499695 -67.535871 Unten links KachelX 102854 KachelY + 1 99259 1.78890922 -1.17874162 102.496948 -67.536920 Unten rechts KachelX + 1 102855 KachelY + 1 99259 1.78895716 -1.17874162 102.499695 -67.536920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17872331--1.17874162) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17872331--1.17874162) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78890922-1.78895716) × cos(-1.17872331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382104948854432 × 6371000do = 116.704686761451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78890922-1.78895716) × cos(-1.17874162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382088028172661 × 6371000du = 116.699518749699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17872331)-sin(-1.17874162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382104948854432-0.382088028172661)× R²
abs(1.78895716-1.78890922)×1.69206817705603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69206817705603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69206817705603e-05× 40589641000000 ar = 13613.651560318m²