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← | S 67 |
← 116.69 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.68 m → 13 619 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784702301025391 y=0.757274627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784702301025391 × 217)
floor (0.784702301025391 × 131072)
floor (102852.5)tx = 102852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757274627685547 × 217)
floor (0.757274627685547 × 131072)
floor (99257.5)ty = 99257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102852 / 99257 ti = "17/102852/99257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102852/99257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102852 ÷ 217
102852 ÷ 131072x = 0.784698486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99257 ÷ 217
99257 ÷ 131072y = 0.757270812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784698486328125 × 2 - 1) × π
0.56939697265625 × 3.1415926535Λ = 1.78881335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757270812988281 × 2 - 1) × π
-0.514541625976562 × 3.1415926535Φ = -1.61648019208791 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78881335} λ = 1.78881335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61648019208791))-π/2
2×atan(0.198596491818219)-π/2
2×0.196045669228925-π/2
0.392091338457851-1.57079632675φ = -1.17870499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78881335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17870499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.534821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102852 KachelY 99257 1.78881335 -1.17870499 102.491455 -67.534821 Oben rechts KachelX + 1 102853 KachelY 99257 1.78886128 -1.17870499 102.494201 -67.534821 Unten links KachelX 102852 KachelY + 1 99258 1.78881335 -1.17872331 102.491455 -67.535871 Unten rechts KachelX + 1 102853 KachelY + 1 99258 1.78886128 -1.17872331 102.494201 -67.535871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17870499--1.17872331) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17870499--1.17872331) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78881335-1.78886128) × cos(-1.17870499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382121878649219 × 6371000do = 116.685512571811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78881335-1.78886128) × cos(-1.17872331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382104948854432 × 6371000du = 116.680342855307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17870499)-sin(-1.17872331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382121878649219-0.382104948854432)× R²
abs(1.78886128-1.78881335)×1.69297947870128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69297947870128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69297947870128e-05× 40589641000000 ar = 13618.8486031387m²