↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.40 m → | N 70 |
→ |
↑ 203.43 m ↓ |
↑ 203.43 m ↓ |
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N 70 |
← 203.42 m → 41 378 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156944274902344 y=0.219276428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156944274902344 × 216)
floor (0.156944274902344 × 65536)
floor (10285.5)tx = 10285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219276428222656 × 216)
floor (0.219276428222656 × 65536)
floor (14370.5)ty = 14370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10285 / 14370 ti = "16/10285/14370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10285/14370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10285 ÷ 216
10285 ÷ 65536x = 0.156936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14370 ÷ 216
14370 ÷ 65536y = 0.219268798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156936645507812 × 2 - 1) × π
-0.686126708984375 × 3.1415926535Λ = -2.15553063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219268798828125 × 2 - 1) × π
0.56146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.76388615841959 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15553063} λ = -2.15553063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76388615841959))-π/2
2×atan(5.83506939420667)-π/2
2×1.40106760090547-π/2
2.80213520181094-1.57079632675φ = 1.23133888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15553063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.502808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23133888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.550521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10285 KachelY 14370 -2.15553063 1.23133888 -123.502808 70.550521 Oben rechts KachelX + 1 10286 KachelY 14370 -2.15543475 1.23133888 -123.497314 70.550521 Unten links KachelX 10285 KachelY + 1 14371 -2.15553063 1.23130695 -123.502808 70.548692 Unten rechts KachelX + 1 10286 KachelY + 1 14371 -2.15543475 1.23130695 -123.497314 70.548692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23133888-1.23130695) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dl = 203.426030000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23133888-1.23130695) × R
3.19300000000133e-05 × 6371000dr = 203.426030000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15553063--2.15543475) × cos(1.23133888) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332975548517207 × 6371000do = 203.398606615415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15553063--2.15543475) × cos(1.23130695) × R
9.58799999999371e-05 × 0.333005656276742 × 6371000du = 203.416997984886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23133888)-sin(1.23130695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332975548517207-0.333005656276742)× R²
abs(-2.15543475--2.15553063)×3.01077595343258e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.01077595343258e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.01077595343258e-05× 40589641000000 ar = 41378.441696633m²