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← | S 64 |
← 132.65 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.71 m ↓ |
↑ 132.71 m ↓ |
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S 64 |
← 132.64 m → 17 603 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784648895263672 y=0.734920501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784648895263672 × 217)
floor (0.784648895263672 × 131072)
floor (102845.5)tx = 102845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734920501708984 × 217)
floor (0.734920501708984 × 131072)
floor (96327.5)ty = 96327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102845 / 96327 ti = "17/102845/96327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102845/96327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102845 ÷ 217
102845 ÷ 131072x = 0.784645080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96327 ÷ 217
96327 ÷ 131072y = 0.734916687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784645080566406 × 2 - 1) × π
0.569290161132812 × 3.1415926535Λ = 1.78847779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734916687011719 × 2 - 1) × π
-0.469833374023438 × 3.1415926535Φ = -1.47602507620115 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78847779} λ = 1.78847779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47602507620115))-π/2
2×atan(0.228544331573934)-π/2
2×0.224685416655677-π/2
0.449370833311354-1.57079632675φ = -1.12142549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78847779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.472229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12142549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.252948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102845 KachelY 96327 1.78847779 -1.12142549 102.472229 -64.252948 Oben rechts KachelX + 1 102846 KachelY 96327 1.78852572 -1.12142549 102.474975 -64.252948 Unten links KachelX 102845 KachelY + 1 96328 1.78847779 -1.12144632 102.472229 -64.254141 Unten rechts KachelX + 1 102846 KachelY + 1 96328 1.78852572 -1.12144632 102.474975 -64.254141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12142549--1.12144632) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dl = 132.70792999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12142549--1.12144632) × R
2.08299999999717e-05 × 6371000dr = 132.70792999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78847779-1.78852572) × cos(-1.12142549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.43439891987391 × 6371000do = 132.648936002586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78847779-1.78852572) × cos(-1.12144632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434380157769814 × 6371000du = 132.643206768392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12142549)-sin(-1.12144632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43439891987391-0.434380157769814)× R²
abs(1.78852572-1.78847779)×1.87621040959596e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87621040959596e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87621040959596e-05× 40589641000000 ar = 17603.1855568363m²