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← 132.61 m → | S 64 |
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↑ 132.58 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784641265869141 y=0.735004425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784641265869141 × 217)
floor (0.784641265869141 × 131072)
floor (102844.5)tx = 102844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735004425048828 × 217)
floor (0.735004425048828 × 131072)
floor (96338.5)ty = 96338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102844 / 96338 ti = "17/102844/96338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102844/96338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102844 ÷ 217
102844 ÷ 131072x = 0.784637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96338 ÷ 217
96338 ÷ 131072y = 0.735000610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784637451171875 × 2 - 1) × π
0.56927490234375 × 3.1415926535Λ = 1.78842985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735000610351562 × 2 - 1) × π
-0.470001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.47655238209697 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78842985} λ = 1.78842985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47655238209697))-π/2
2×atan(0.228423850568402)-π/2
2×0.224570913295852-π/2
0.449141826591704-1.57079632675φ = -1.12165450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78842985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12165450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.266069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102844 KachelY 96338 1.78842985 -1.12165450 102.469482 -64.266069 Oben rechts KachelX + 1 102845 KachelY 96338 1.78847779 -1.12165450 102.472229 -64.266069 Unten links KachelX 102844 KachelY + 1 96339 1.78842985 -1.12167531 102.469482 -64.267261 Unten rechts KachelX + 1 102845 KachelY + 1 96339 1.78847779 -1.12167531 102.472229 -64.267261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12165450--1.12167531) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dl = 132.580510000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12165450--1.12167531) × R
2.08100000000933e-05 × 6371000dr = 132.580510000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78842985-1.78847779) × cos(-1.12165450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434192634462606 × 6371000do = 132.613606683204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78842985-1.78847779) × cos(-1.12167531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.434173888303425 × 6371000du = 132.607881123664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12165450)-sin(-1.12167531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434192634462606-0.434173888303425)× R²
abs(1.78847779-1.78842985)×1.87461591812932e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87461591812932e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87461591812932e-05× 40589641000000 ar = 17581.600059025m²