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← 116.79 m → | S 67 |
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↑ 116.78 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784610748291016 y=0.757160186767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784610748291016 × 217)
floor (0.784610748291016 × 131072)
floor (102840.5)tx = 102840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757160186767578 × 217)
floor (0.757160186767578 × 131072)
floor (99242.5)ty = 99242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102840 / 99242 ti = "17/102840/99242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102840/99242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102840 ÷ 217
102840 ÷ 131072x = 0.78460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99242 ÷ 217
99242 ÷ 131072y = 0.757156372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78460693359375 × 2 - 1) × π
0.5692138671875 × 3.1415926535Λ = 1.78823810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757156372070312 × 2 - 1) × π
-0.514312744140625 × 3.1415926535Φ = -1.61576113859361 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78823810} λ = 1.78823810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61576113859361))-π/2
2×atan(0.198739344672884)-π/2
2×0.196183097918452-π/2
0.392366195836904-1.57079632675φ = -1.17843013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78823810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17843013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.519073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102840 KachelY 99242 1.78823810 -1.17843013 102.458496 -67.519073 Oben rechts KachelX + 1 102841 KachelY 99242 1.78828604 -1.17843013 102.461243 -67.519073 Unten links KachelX 102840 KachelY + 1 99243 1.78823810 -1.17844846 102.458496 -67.520123 Unten rechts KachelX + 1 102841 KachelY + 1 99243 1.78828604 -1.17844846 102.461243 -67.520123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17843013--1.17844846) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dl = 116.780430000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17843013--1.17844846) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dr = 116.780430000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78823810-1.78828604) × cos(-1.17843013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382375865618415 × 6371000do = 116.787431714568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78823810-1.78828604) × cos(-1.17844846) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382358928508236 × 6371000du = 116.782258685158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17843013)-sin(-1.17844846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382375865618415-0.382358928508236)× R²
abs(1.78828604-1.78823810)×1.69371101789717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69371101789717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69371101789717e-05× 40589641000000 ar = 13638.1844401904m²