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← 117.08 m → | S 67 |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784610748291016 y=0.756732940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784610748291016 × 217)
floor (0.784610748291016 × 131072)
floor (102840.5)tx = 102840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756732940673828 × 217)
floor (0.756732940673828 × 131072)
floor (99186.5)ty = 99186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102840 / 99186 ti = "17/102840/99186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102840/99186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102840 ÷ 217
102840 ÷ 131072x = 0.78460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99186 ÷ 217
99186 ÷ 131072y = 0.756729125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78460693359375 × 2 - 1) × π
0.5692138671875 × 3.1415926535Λ = 1.78823810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756729125976562 × 2 - 1) × π
-0.513458251953125 × 3.1415926535Φ = -1.61307667221489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78823810} λ = 1.78823810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61307667221489))-π/2
2×atan(0.199273570496601)-π/2
2×0.196696972465145-π/2
0.393393944930291-1.57079632675φ = -1.17740238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78823810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17740238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.460187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102840 KachelY 99186 1.78823810 -1.17740238 102.458496 -67.460187 Oben rechts KachelX + 1 102841 KachelY 99186 1.78828604 -1.17740238 102.461243 -67.460187 Unten links KachelX 102840 KachelY + 1 99187 1.78823810 -1.17742076 102.458496 -67.461240 Unten rechts KachelX + 1 102841 KachelY + 1 99187 1.78828604 -1.17742076 102.461243 -67.461240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17740238--1.17742076) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dl = 117.098979999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17740238--1.17742076) × R
1.83799999999845e-05 × 6371000dr = 117.098979999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78823810-1.78828604) × cos(-1.17740238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383325311566686 × 6371000do = 117.077416945909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78823810-1.78828604) × cos(-1.17742076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.383308335487718 × 6371000du = 117.072232014428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17740238)-sin(-1.17742076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383325311566686-0.383308335487718)× R²
abs(1.78828604-1.78823810)×1.69760789682227e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69760789682227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69760789682227e-05× 40589641000000 ar = 13709.3425306507m²