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← | N 77 |
← 537.63 m → | N 77 |
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↑ 537.71 m ↓ |
↑ 537.71 m ↓ |
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N 77 |
← 537.83 m → 289 144 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627716064453125 y=0.150726318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627716064453125 × 214)
floor (0.627716064453125 × 16384)
floor (10284.5)tx = 10284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150726318359375 × 214)
floor (0.150726318359375 × 16384)
floor (2469.5)ty = 2469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10284 / 2469 ti = "14/10284/2469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10284/2469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10284 ÷ 214
10284 ÷ 16384x = 0.627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2469 ÷ 214
2469 ÷ 16384y = 0.15069580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627685546875 × 2 - 1) × π
0.25537109375 × 3.1415926535Λ = 0.80227195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15069580078125 × 2 - 1) × π
0.6986083984375 × 3.1415926535Φ = 2.19474301220465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80227195} λ = 0.80227195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19474301220465))-π/2
2×atan(8.97769360265202)-π/2
2×1.45986640875812-π/2
2.91973281751624-1.57079632675φ = 1.34893649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80227195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.966797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34893649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.288368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10284 KachelY 2469 0.80227195 1.34893649 45.966797 77.288368 Oben rechts KachelX + 1 10285 KachelY 2469 0.80265545 1.34893649 45.988770 77.288368 Unten links KachelX 10284 KachelY + 1 2470 0.80227195 1.34885209 45.966797 77.283532 Unten rechts KachelX + 1 10285 KachelY + 1 2470 0.80265545 1.34885209 45.988770 77.283532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34893649-1.34885209) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dl = 537.712399999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34893649-1.34885209) × R
8.43999999999845e-05 × 6371000dr = 537.712399999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80227195-0.80265545) × cos(1.34893649) × R
0.000383500000000092 × 0.220044254591579 × 6371000do = 537.629396292261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80227195-0.80265545) × cos(1.34885209) × R
0.000383500000000092 × 0.220126585154493 × 6371000du = 537.830552786521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34893649)-sin(1.34885209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220044254591579-0.220126585154493)× R²
abs(0.80265545-0.80227195)×8.23305629139015e-05× R²
0.000383500000000092×8.23305629139015e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.23305629139015e-05× 40589641000000 ar = 289144.075332321m²