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← 203.36 m → | N 70 |
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↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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N 70 |
← 203.38 m → 41 357 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156929016113281 y=0.219261169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156929016113281 × 216)
floor (0.156929016113281 × 65536)
floor (10284.5)tx = 10284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219261169433594 × 216)
floor (0.219261169433594 × 65536)
floor (14369.5)ty = 14369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10284 / 14369 ti = "16/10284/14369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10284/14369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10284 ÷ 216
10284 ÷ 65536x = 0.15692138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14369 ÷ 216
14369 ÷ 65536y = 0.219253540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15692138671875 × 2 - 1) × π
-0.6861572265625 × 3.1415926535Λ = -2.15562650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219253540039062 × 2 - 1) × π
0.561492919921875 × 3.1415926535Φ = 1.76398203221883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15562650} λ = -2.15562650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76398203221883))-π/2
2×atan(5.83562885129653)-π/2
2×1.40108356199966-π/2
2.80216712399933-1.57079632675φ = 1.23137080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15562650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.508301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23137080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.552350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10284 KachelY 14369 -2.15562650 1.23137080 -123.508301 70.552350 Oben rechts KachelX + 1 10285 KachelY 14369 -2.15553063 1.23137080 -123.502808 70.552350 Unten links KachelX 10284 KachelY + 1 14370 -2.15562650 1.23133888 -123.508301 70.550521 Unten rechts KachelX + 1 10285 KachelY + 1 14370 -2.15553063 1.23133888 -123.502808 70.550521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23137080-1.23133888) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dl = 203.362320000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23137080-1.23133888) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dr = 203.362320000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15562650--2.15553063) × cos(1.23137080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332945449847657 × 6371000do = 203.359008844093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15562650--2.15553063) × cos(1.23133888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332975548517207 × 6371000du = 203.377392743347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23137080)-sin(1.23133888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332945449847657-0.332975548517207)× R²
abs(-2.15553063--2.15562650)×3.00986695502825e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00986695502825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00986695502825e-05× 40589641000000 ar = 41357.4291310037m²