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← 122.41 m → | S 66 |
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↑ 122.45 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784603118896484 y=0.748996734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784603118896484 × 217)
floor (0.784603118896484 × 131072)
floor (102839.5)tx = 102839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748996734619141 × 217)
floor (0.748996734619141 × 131072)
floor (98172.5)ty = 98172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102839 / 98172 ti = "17/102839/98172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102839/98172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102839 ÷ 217
102839 ÷ 131072x = 0.784599304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98172 ÷ 217
98172 ÷ 131072y = 0.748992919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784599304199219 × 2 - 1) × π
0.569198608398438 × 3.1415926535Λ = 1.78819017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748992919921875 × 2 - 1) × π
-0.49798583984375 × 3.1415926535Φ = -1.56446865600015 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78819017} λ = 1.78819017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56446865600015))-π/2
2×atan(0.209199140355289)-π/2
2×0.206225037330203-π/2
0.412450074660406-1.57079632675φ = -1.15834625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78819017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.455750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15834625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.368351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102839 KachelY 98172 1.78819017 -1.15834625 102.455750 -66.368351 Oben rechts KachelX + 1 102840 KachelY 98172 1.78823810 -1.15834625 102.458496 -66.368351 Unten links KachelX 102839 KachelY + 1 98173 1.78819017 -1.15836547 102.455750 -66.369453 Unten rechts KachelX + 1 102840 KachelY + 1 98173 1.78823810 -1.15836547 102.458496 -66.369453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15834625--1.15836547) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dl = 122.450619999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15834625--1.15836547) × R
1.92199999999865e-05 × 6371000dr = 122.450619999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78819017-1.78823810) × cos(-1.15834625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400855145781784 × 6371000do = 122.405941051946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78819017-1.78823810) × cos(-1.15836547) × R
4.79300000000293e-05 × 0.400837537469121 × 6371000du = 122.400564141847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15834625)-sin(-1.15836547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400855145781784-0.400837537469121)× R²
abs(1.78823810-1.78819017)×1.76083126623428e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76083126623428e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76083126623428e-05× 40589641000000 ar = 14988.354170974m²