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← | S 67 |
← 116.82 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.78 m ↓ |
↑ 116.78 m ↓ |
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S 67 |
← 116.81 m → 13 642 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784595489501953 y=0.757114410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784595489501953 × 217)
floor (0.784595489501953 × 131072)
floor (102838.5)tx = 102838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757114410400391 × 217)
floor (0.757114410400391 × 131072)
floor (99236.5)ty = 99236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102838 / 99236 ti = "17/102838/99236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102838/99236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102838 ÷ 217
102838 ÷ 131072x = 0.784591674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99236 ÷ 217
99236 ÷ 131072y = 0.757110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784591674804688 × 2 - 1) × π
0.569183349609375 × 3.1415926535Λ = 1.78814223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757110595703125 × 2 - 1) × π
-0.51422119140625 × 3.1415926535Φ = -1.61547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78814223} λ = 1.78814223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61547351719589))-π/2
2×atan(0.198796514582232)-π/2
2×0.196238094966474-π/2
0.392476189932947-1.57079632675φ = -1.17832014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78814223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.453003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17832014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.512771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102838 KachelY 99236 1.78814223 -1.17832014 102.453003 -67.512771 Oben rechts KachelX + 1 102839 KachelY 99236 1.78819017 -1.17832014 102.455750 -67.512771 Unten links KachelX 102838 KachelY + 1 99237 1.78814223 -1.17833847 102.453003 -67.513821 Unten rechts KachelX + 1 102839 KachelY + 1 99237 1.78819017 -1.17833847 102.455750 -67.513821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17832014--1.17833847) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dl = 116.780429999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17832014--1.17833847) × R
1.83299999998443e-05 × 6371000dr = 116.780429999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78814223-1.78819017) × cos(-1.17832014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382477494820982 × 6371000do = 116.818471888968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78814223-1.78819017) × cos(-1.17833847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382460558481803 × 6371000du = 116.813299095041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17832014)-sin(-1.17833847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382477494820982-0.382460558481803)× R²
abs(1.78819017-1.78814223)×1.69363391789856e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69363391789856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69363391789856e-05× 40589641000000 ar = 13641.8093387629m²