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← | S 64 |
← 132.31 m → | S 64 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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S 64 |
← 132.30 m → 17 508 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784572601318359 y=0.735408782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784572601318359 × 217)
floor (0.784572601318359 × 131072)
floor (102835.5)tx = 102835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735408782958984 × 217)
floor (0.735408782958984 × 131072)
floor (96391.5)ty = 96391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102835 / 96391 ti = "17/102835/96391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102835/96391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102835 ÷ 217
102835 ÷ 131072x = 0.784568786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96391 ÷ 217
96391 ÷ 131072y = 0.735404968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784568786621094 × 2 - 1) × π
0.569137573242188 × 3.1415926535Λ = 1.78799842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735404968261719 × 2 - 1) × π
-0.470809936523438 × 3.1415926535Φ = -1.47909303777683 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78799842} λ = 1.78799842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47909303777683))-π/2
2×atan(0.227844240821216)-π/2
2×0.224019977113333-π/2
0.448039954226666-1.57079632675φ = -1.12275637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78799842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.444763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12275637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.329201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102835 KachelY 96391 1.78799842 -1.12275637 102.444763 -64.329201 Oben rechts KachelX + 1 102836 KachelY 96391 1.78804636 -1.12275637 102.447510 -64.329201 Unten links KachelX 102835 KachelY + 1 96392 1.78799842 -1.12277714 102.444763 -64.330391 Unten rechts KachelX + 1 102836 KachelY + 1 96392 1.78804636 -1.12277714 102.447510 -64.330391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12275637--1.12277714) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dl = 132.325669999314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12275637--1.12277714) × R
2.07699999998923e-05 × 6371000dr = 132.325669999314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78799842-1.78804636) × cos(-1.12275637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.43319978449841 × 6371000do = 132.310364748181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78799842-1.78804636) × cos(-1.12277714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.433181064447103 × 6371000du = 132.304647162657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12275637)-sin(-1.12277714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43319978449841-0.433181064447103)× R²
abs(1.78804636-1.78799842)×1.87200513070973e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87200513070973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87200513070973e-05× 40589641000000 ar = 17507.6793721928m²