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← 112.21 m → | S 68 |
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↑ 112.19 m ↓ |
↑ 112.19 m ↓ |
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S 68 |
← 112.20 m → 12 589 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784534454345703 y=0.764026641845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784534454345703 × 217)
floor (0.784534454345703 × 131072)
floor (102830.5)tx = 102830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764026641845703 × 217)
floor (0.764026641845703 × 131072)
floor (100142.5)ty = 100142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102830 / 100142 ti = "17/102830/100142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102830/100142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102830 ÷ 217
102830 ÷ 131072x = 0.784530639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100142 ÷ 217
100142 ÷ 131072y = 0.764022827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784530639648438 × 2 - 1) × π
0.569061279296875 × 3.1415926535Λ = 1.78775873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764022827148438 × 2 - 1) × π
-0.528045654296875 × 3.1415926535Φ = -1.65890434825166 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78775873} λ = 1.78775873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65890434825166))-π/2
2×atan(0.190347420375619)-π/2
2×0.188097240626014-π/2
0.376194481252028-1.57079632675φ = -1.19460185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78775873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.431030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19460185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.445644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102830 KachelY 100142 1.78775873 -1.19460185 102.431030 -68.445644 Oben rechts KachelX + 1 102831 KachelY 100142 1.78780667 -1.19460185 102.433777 -68.445644 Unten links KachelX 102830 KachelY + 1 100143 1.78775873 -1.19461946 102.431030 -68.446653 Unten rechts KachelX + 1 102831 KachelY + 1 100143 1.78780667 -1.19461946 102.433777 -68.446653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19460185--1.19461946) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dl = 112.193310000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19460185--1.19461946) × R
1.76100000000012e-05 × 6371000dr = 112.193310000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78775873-1.78780667) × cos(-1.19460185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367383737289415 × 6371000do = 112.208449825512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78775873-1.78780667) × cos(-1.19461946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367367358709363 × 6371000du = 112.203447385579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19460185)-sin(-1.19461946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367383737289415-0.367367358709363)× R²
abs(1.78780667-1.78775873)×1.6378580052101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6378580052101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6378580052101e-05× 40589641000000 ar = 12588.7567760778m²