↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.30 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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S 68 |
← 112.29 m → 12 613 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784526824951172 y=0.763858795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784526824951172 × 217)
floor (0.784526824951172 × 131072)
floor (102829.5)tx = 102829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763858795166016 × 217)
floor (0.763858795166016 × 131072)
floor (100120.5)ty = 100120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102829 / 100120 ti = "17/102829/100120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102829/100120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102829 ÷ 217
102829 ÷ 131072x = 0.784523010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100120 ÷ 217
100120 ÷ 131072y = 0.76385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784523010253906 × 2 - 1) × π
0.569046020507812 × 3.1415926535Λ = 1.78771080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76385498046875 × 2 - 1) × π
-0.5277099609375 × 3.1415926535Φ = -1.65784973646002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78771080} λ = 1.78771080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65784973646002))-π/2
2×atan(0.190548268899651)-π/2
2×0.188291059273205-π/2
0.37658211854641-1.57079632675φ = -1.19421421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78771080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.428284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19421421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.423434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102829 KachelY 100120 1.78771080 -1.19421421 102.428284 -68.423434 Oben rechts KachelX + 1 102830 KachelY 100120 1.78775873 -1.19421421 102.431030 -68.423434 Unten links KachelX 102829 KachelY + 1 100121 1.78771080 -1.19423184 102.428284 -68.424444 Unten rechts KachelX + 1 102830 KachelY + 1 100121 1.78775873 -1.19423184 102.431030 -68.424444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19421421--1.19423184) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19421421--1.19423184) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78771080-1.78775873) × cos(-1.19421421) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367744241801183 × 6371000do = 112.295128197289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78771080-1.78775873) × cos(-1.19423184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367727847131523 × 6371000du = 112.29012188768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19421421)-sin(-1.19423184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367744241801183-0.367727847131523)× R²
abs(1.78775873-1.78771080)×1.63946696601913e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63946696601913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63946696601913e-05× 40589641000000 ar = 12612.7896187416m²