↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.18 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.17 m → 12 578 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784519195556641 y=0.764072418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784519195556641 × 217)
floor (0.784519195556641 × 131072)
floor (102828.5)tx = 102828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764072418212891 × 217)
floor (0.764072418212891 × 131072)
floor (100148.5)ty = 100148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102828 / 100148 ti = "17/102828/100148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102828/100148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102828 ÷ 217
102828 ÷ 131072x = 0.784515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100148 ÷ 217
100148 ÷ 131072y = 0.764068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784515380859375 × 2 - 1) × π
0.56903076171875 × 3.1415926535Λ = 1.78766286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764068603515625 × 2 - 1) × π
-0.52813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.65919196964938 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78766286} λ = 1.78766286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65919196964938))-π/2
2×atan(0.19029268025711)-π/2
2×0.188044413979593-π/2
0.376088827959187-1.57079632675φ = -1.19470750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78766286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19470750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.451698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102828 KachelY 100148 1.78766286 -1.19470750 102.425537 -68.451698 Oben rechts KachelX + 1 102829 KachelY 100148 1.78771080 -1.19470750 102.428284 -68.451698 Unten links KachelX 102828 KachelY + 1 100149 1.78766286 -1.19472510 102.425537 -68.452706 Unten rechts KachelX + 1 102829 KachelY + 1 100149 1.78771080 -1.19472510 102.428284 -68.452706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19470750--1.19472510) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19470750--1.19472510) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78766286-1.78771080) × cos(-1.19470750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36728547340141 × 6371000do = 112.178437504803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78766286-1.78771080) × cos(-1.19472510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367269103439096 × 6371000du = 112.173437696949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19470750)-sin(-1.19472510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36728547340141-0.367269103439096)× R²
abs(1.78771080-1.78766286)×1.63699623144109e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63699623144109e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63699623144109e-05× 40589641000000 ar = 12578.2430131692m²