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← | S 64 |
← 132.62 m → | S 64 |
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↑ 132.64 m ↓ |
↑ 132.64 m ↓ |
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S 64 |
← 132.61 m → 17 591 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784481048583984 y=0.734958648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784481048583984 × 217)
floor (0.784481048583984 × 131072)
floor (102823.5)tx = 102823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734958648681641 × 217)
floor (0.734958648681641 × 131072)
floor (96332.5)ty = 96332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102823 / 96332 ti = "17/102823/96332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102823/96332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102823 ÷ 217
102823 ÷ 131072x = 0.784477233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96332 ÷ 217
96332 ÷ 131072y = 0.734954833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784477233886719 × 2 - 1) × π
0.568954467773438 × 3.1415926535Λ = 1.78742318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734954833984375 × 2 - 1) × π
-0.46990966796875 × 3.1415926535Φ = -1.47626476069925 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78742318} λ = 1.78742318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47626476069925))-π/2
2×atan(0.228489559604785)-π/2
2×0.224633362931714-π/2
0.449266725863428-1.57079632675φ = -1.12152960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78742318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.411804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12152960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.258913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102823 KachelY 96332 1.78742318 -1.12152960 102.411804 -64.258913 Oben rechts KachelX + 1 102824 KachelY 96332 1.78747111 -1.12152960 102.414551 -64.258913 Unten links KachelX 102823 KachelY + 1 96333 1.78742318 -1.12155042 102.411804 -64.260106 Unten rechts KachelX + 1 102824 KachelY + 1 96333 1.78747111 -1.12155042 102.414551 -64.260106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12152960--1.12155042) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12152960--1.12155042) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78742318-1.78747111) × cos(-1.12152960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434305143499417 × 6371000do = 132.620300258504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78742318-1.78747111) × cos(-1.12155042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.434286389461149 × 6371000du = 132.614573487308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12152960)-sin(-1.12155042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434305143499417-0.434286389461149)× R²
abs(1.78747111-1.78742318)×1.87540382678431e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87540382678431e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87540382678431e-05× 40589641000000 ar = 17590.9364730552m²