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← 116.99 m → | S 67 |
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↑ 117.04 m ↓ |
↑ 117.04 m ↓ |
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S 67 |
← 116.98 m → 13 691 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.784458160400391 y=0.756832122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.784458160400391 × 217)
floor (0.784458160400391 × 131072)
floor (102820.5)tx = 102820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756832122802734 × 217)
floor (0.756832122802734 × 131072)
floor (99199.5)ty = 99199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102820 / 99199 ti = "17/102820/99199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102820/99199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102820 ÷ 217
102820 ÷ 131072x = 0.784454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99199 ÷ 217
99199 ÷ 131072y = 0.756828308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.784454345703125 × 2 - 1) × π
0.56890869140625 × 3.1415926535Λ = 1.78727937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756828308105469 × 2 - 1) × π
-0.513656616210938 × 3.1415926535Φ = -1.61369985190995 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78727937} λ = 1.78727937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61369985190995))-π/2
2×atan(0.199149425939906)-π/2
2×0.196577566558382-π/2
0.393155133116764-1.57079632675φ = -1.17764119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78727937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17764119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.473870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102820 KachelY 99199 1.78727937 -1.17764119 102.403565 -67.473870 Oben rechts KachelX + 1 102821 KachelY 99199 1.78732730 -1.17764119 102.406311 -67.473870 Unten links KachelX 102820 KachelY + 1 99200 1.78727937 -1.17765956 102.403565 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 102821 KachelY + 1 99200 1.78732730 -1.17765956 102.406311 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17764119--1.17765956) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dl = 117.035270000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17764119--1.17765956) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dr = 117.035270000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78727937-1.78732730) × cos(-1.17764119) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38310473252309 × 6371000do = 116.985638825929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78727937-1.78732730) × cos(-1.17765956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.383087763999222 × 6371000du = 116.980457283035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17764119)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38310473252309-0.383087763999222)× R²
abs(1.78732730-1.78727937)×1.69685238678996e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69685238678996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69685238678996e-05× 40589641000000 ar = 13691.1426148134m²